Trong học kì 1, môn Toán là một trong những môn thi quan trọng và có tính hệ số cao đối với học sinh lớp 9. Việc ôn tập và làm quen với các dạng đề thi là điều cực kỳ cần thiết để đạt kết quả tốt trong kì thi này. Dưới đây là một đề thi mẫu trong lĩnh vực Đề Thi, được chọn lọc và sắp xếp theo cấu trúc và độ khó phù hợp với lứa tuổi học sinh lớp 9.

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề thi toán 9 học kì 1

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:

Tham Khảo Thêm Tại: Bí quyết vượt qua đề thi toán 9 học kì 1 - Chia sẻ từ người có kinh nghiệm 10 năm

Cho tam giác ABC, đã biết AB = 5cm, AC = 7cm. Độ dài cạnh BC bằng:

A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 6cm

Cho tứ diện ABCD, các đường thẳng AB, CD vuông góc với nhau. Độ dài đường chéo của tứ diện này bằng:

A. AB² + CD²
B. AB² - CD²
C. AB² x CD²
D. AB² / CD²

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu chiều dài tăng thêm 2cm và chiều rộng giữ nguyên thì chu vi của hình chữ nhật tăng thêm bao nhiêu phần trăm so với trước đó?

A. 25%
B. 50%
C. 100%
D. 200%

Cho hàm số y = x² - 2x + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số này bằng:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Cho A, B, C là các số thực dương thỏa mãn A + B + C = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/(A² + 1) + 1/(B² + 1) + 1/(C² + 1) là:

A. 1/3
B. 1/2
C. 1
D. 3

II. Tự luận (5 điểm)

Giải các bài toán sau:

Tham Khảo: Đề thi môn Toán lớp 9 học kì 1

Cho đường tròn (O) có tâm O và bán kính R. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm trên đường tròn (O) thỏa mãn AB = BC = 2R. Tính diện tích hình vuông ABDE có cạnh bằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH và đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BH. Chứng minh rằng tam giác AIM vuông.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là tâm của đáy ABCD. Chứng minh rằng SA² = a² + 3OA².
Giải phương trình x³ - 3x² + 4x - 12 = 0.
Cho số phức z = -2 + 3i. Tìm số phức z²⁰¹⁹.

III. Tổ hợp - Xác suất (5 điểm)

1. Một bộ phim có tổng cộng 10 tập, mỗi tập có độ dài 30 phút. Hỏi nếu xem ngẫu nhiên 5 tập liên tiếp thì thời gian xem là bao nhiêu?

2. Một hộp chứa 10 viên bi, trong đó có 5 viên màu đỏ, 4 viên màu xanh và 1 viên màu đen. Nếu lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để có đúng 2 viên cùng màu.

3. Một cửa hàng bán 100 bao gồm 50 bao loại A và 50 bao loại B. Trong đó, có 5 bao loại A và 15 bao loại B bị lỗi. Nếu lấy ngẫu nhiên 2 bao, tính xác suất để không có bao lỗi.

4. Tính tổ hợp chập k của n.

5. Tính giá trị của biểu thức C²_n + C²_n+1 + C²_n+2 + ... + C²_2n với n là số nguyên dương.

IV. Giải tích (5 điểm)

1. Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số này đạt giá trị nhỏ nhất.

2. Tính tích phân I = ∫₀^π/4 sin²x dx.

3. Tìm giới hạn của dãy số (x_n)_n=1^∞ biết x₁ = 1, x_n+1 = 1 + 1/x_n với mọi n là số nguyên dương.

4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (x² + mx + 1)/(x² + x + m) đồng biến trên R.

5. Cho hình trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h, gọi A, B, C, D lần lượt là các đỉnh của hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ khi biết tổng diện tích các mặt bên là S = 5ah + 4a².

V. Đại số (5 điểm)

1. Tìm tất cả các số nguyên dương n để 2n² + n + 1 là số nguyên tố.

2. Cho dãy số (x_n)_n=1^∞ biết x₁ = 1 và x_n+1 = 2x_n + n. Tính giá trị của x₂₀₁₈.

3. Tìm tất cả các số nguyên dương n để 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương.

4. Cho hàm số y = 2x² + 5x + 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình y = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt.

5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi O là tâm của đáy ABCD. Chứng minh rằng nếu SA vuông góc với mặt phẳng (OBC) thì SA = √2a.

VI. Hình học (5 điểm)

1. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường chéo của hình lập phương này.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACH.

3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là tâm của đáy ABCD, M là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBD).

4. Cho đường tròn (O) có tâm O và bán kính R. Trên đường tròn này lấy ngẫu nhiên hai điểm A và B. Tính xác suất để tam giác OAB là tam giác vuông.

5. Cho hình bình hành ABCD là hình bình hành có đường chéo AC bằng a và đường chéo BD bằng b. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính theo a và b diện tích của tam giác BMC.

VII. Đồ thị hàm số (5 điểm)

1. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1.

2. Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tính tọa độ các điểm cực trị của hàm số này.

3. Cho hàm số y = (x - 1)/(x + 1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng 3 điểm cắt đồng thời với đường thẳng y = mx.

4. Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2x + m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cắt với trục hoành.

5. Cho hàm số y = (x² + 2x + 1)/(x² - 2x + 1). Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số có đúng 4 điểm cắt với đường thẳng y = a.

VIII. Khảo sát hàm số (5 điểm)

1. Khảo sát hàm số y = (x² - 1)/(x - 1).

2. Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2x + 1.

3. Khảo sát hàm số y = log₂(x - 1).

4. Khảo sát hàm số y = √(x² - 2x + 1).

5. Khảo sát hàm số y = (x + 2)/(x² + 1).

Hy vọng đề thi môn Toán lớp 9 học kì 1 trên đây sẽ giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu tham khảo và chuẩn bị tốt cho kì thi quan trọng sắp tới. Chúc các bạn đạt được kết quả cao trong bài thi này!

là Xin chào quý độc giả của Ngân hàng đề thi EMO, Chúng tôi xin gửi tới các bạn lời chúc sức khỏe và thành công trên con đường học tập. Ngân hàng đề thi EMO được xây dựng với mục tiêu cung cấp một nguồn tài liệu phong phú và chất lượng cho học sinh, sinh viên đang chuẩn bị cho các kỳ thi quốc tế và các cuộc thi học thuật. Với hơn 10 năm hoạt động trong lĩnh vực giáo dục, chúng tôi tự hào là một trong những đơn vị hàng đầu trong việc cung cấp các bộ đề thi chất lượng và đáng tin cậy. Chúng tôi hợp tác với các giáo viên và chuyên gia uy tín để xây dựng kho đề thi đa dạng, bao gồm các môn Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tin học và nhiều môn học khác. Các bộ đề thi không chỉ bám sát cấu trúc đề thi thật mà còn được biên soạn chi tiết, giúp các bạn dễ dàng tiếp cận và ôn luyện hiệu quả. Với mong muốn trở thành người bạn đồng hành đáng tin cậy trong hành trình chinh phục tri thức và đạt được những thành tích cao trong các kỳ thi quốc tế, Ngân hàng đề thi EMO cam kết tiếp tục nỗ lực phát triển, mang đến cho các bạn những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các bạn trên con đường chinh phục ước mơ. Xin chân thành cảm ơn quý độc giả đã tin tưởng và sử dụng dịch vụ của chúng tôi! Hãy cùng chúng tôi vươn tới những thành công mới và trở thành những người chiến thắng trong các kỳ thi sắp tới.

#đề_thi_toán_9_học_kì_1, #đềthitoán9họckì1, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO