I. Phần lý thuyết (6 điểm)

1. Hãy nêu định nghĩa về đường thẳng, đường tròn và đường cong.

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề thi toán 2024

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của tam giác ABH bằng tỉ số các cạnh của tam giác ACH.

Tham Khảo: Chuẩn bị cho đề thi toán 2024 - Bí quyết của một người có kinh nghiệm 10 năm trong lĩnh vực này!

3. Cho hàm số y = x² - 2x - 3. Tìm tất cả các giá trị của x sao cho y = 0.

Tham Khảo Thêm Tại: Ki thi Toan 2024 - Su kien duoc mong doi cua hoc sinh

4. Hãy giải các bài toán sau bằng phương pháp đồ thị:

Xem Tại: Kỳ thi Toán năm 2024 - Thử thách và cơ hội cho thí sinh

a) Giải phương trình 2x + 3 = 0

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² - 3x + 5

5. Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng 6cm và cạnh bên bằng 8cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ.

6. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 10cm, gọi E là trung điểm của cạnh AB và F là trung điểm của cạnh AD. Tính diện tích hình thang EBCF.

II. Phần bài tập (14 điểm)

1. Cho số phức z = 3 + 4i, tính module và độ lớn của z.

2. Cho đa thức P(x) = x³ - 3x² + 5x - 2. Tính giá trị của P(2) và P(-1).

3. Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn phương trình 3x - 4 = 7x + 2.

4. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 5cm, SA vuông góc với đáy và góc giữa SA và đáy bằng 60 độ. Tính thể tích của hình chóp.

5. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng 10cm. Tính khoảng cách giữa đường chéo AC và đường chéo EG.

6. Tìm số tự nhiên thứ 10 có 4 ước số.

7. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 6 ước số.

8. Cho hình chóp SABC có đáy là hình thang ABCD với AB = 5cm, BC = 6cm, CD = 4cm, AD = 3cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBC).

9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung trực BM của cạnh AC. Tính góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC).

10. Tìm hai số tự nhiên cùng chia hết cho 6 và có tổng bằng 36.

11. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm, vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

12. Cho hình hộp ABCDEFGH có các cạnh lần lượt bằng 5cm, 6cm, 8cm. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AD và P là trung điểm của cạnh AE. Tính thể tích khối chóp SPMN.

III. Phần tự luận (4 điểm)

1. Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH có các cạnh lần lượt bằng 4cm, 6cm, 10cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, AE. Chứng minh rằng tứ giác MNPA là hình vuông.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác ABHC là hình bình hành.

3. Trong một lớp học, số nam sinh là 3/4 số nữ sinh. Biết rằng số nữ sinh nhiều hơn số nam sinh là 15 người. Hỏi trong lớp đó có bao nhiêu học sinh?

4. Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho n³ có 7 chữ số và là số thuận nghịch.

IV. Phần điền vào chỗ trống (4 điểm)

1. Giải phương trình 2x + 3 = 5.

2. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 4 ước số.

3. Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng AB² = BH.HC.

4. Trong một bộ số tự nhiên, số đầu tiên là 1, số thứ hai là 2 và các số tiếp theo bằng tích của hai số liền trước. Hỏi số thứ 10 trong bộ số đó là bao nhiêu?

V. Kết luận (2 điểm)

Sau khi làm bài thi này, em cảm thấy khá tự tin với kiến thức môn Toán và hy vọng sẽ đạt được kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới. Em cũng hiểu rằng để đạt được kết quả tốt, em cần phải ôn tập thật kỹ và cân nhắc kỹ lưỡng trước khi đưa ra các đáp án cuối cùng. Chúc em đạt được thành tích cao trong kỳ thi tới!

là từ khó trong bài.

#đề_thi_toán_2024, #đềthitoán2024, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO

Đề thi môn Toán năm 2024