Phần 1: Trắc nghiệm

1. Số đo góc x, y, z của một tam giác vuông lần lượt là 30°, 60°, 90°. Số đo của góc tù trong tam giác đó là bao nhiêu?

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề hsg toán 8

2. Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh lần lượt là 3cm và 4cm. Chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó là bao nhiêu?

Tham Khảo: Chia se kinh nghiem dat diem cao trong de hsg toan 8

3. Một quả bóng được bơm đầy khí có thể tích là 500cm³. Nếu bóng đó được giảm áp suất đến 1/2 áp suất ban đầu, thể tích của bóng sẽ là bao nhiêu?

Xem Tại: Bài thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8

4. Đơn vị đo nào thường được dùng để đo diện tích của một miếng đất?

Tham Khảo: Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8

5. Tìm giá trị của biểu thức: 2x - 3y + 4z khi biết rằng x = 5, y = 2 và z = 7.

6. Cho phương trình 3x - 5 = 7x + 2. Giá trị của x bằng bao nhiêu?

7. Trong một bảng điện tử, phần trăm pin còn lại hiển thị là 65%. Nếu sạc đầy pin, phần trăm hiển thị sẽ là bao nhiêu?

8. Trong một số tự nhiên, số đầu tiên là 1, số thứ hai là 3, số thứ ba là 5, số thứ tư là 7. Số thứ mười là bao nhiêu?

9. Cho đồ thị hàm số y = 2x + 3. Điểm cắt với trục hoành của đồ thị là bao nhiêu?

10. Một hình cầu có bán kính là 5cm. Tính thể tích của hình cầu đó.

Phần 2: Tự luận

Câu 1: Giải phương trình

Cho phương trình 2x - 5 = 0. Tìm giá trị của x.

Giải:

Để giải phương trình trên, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Chuyển số hạng không chứa x về vế phải của phương trình.

2x = 5

Bước 2: Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của x.

x = 5/2

Vậy giá trị của x là 5/2.

Câu 2: Tính diện tích

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm. Tính diện tích của hình vuông đó.

Giải:

Diện tích của hình vuông là cạnh nhân với cạnh.

Vậy diện tích của hình vuông ABCD là: 5cm x 5cm = 25cm²

Câu 3: Bài toán về tỉ lệ

Một chiếc xe đạp chạy được 20km trong 1 giờ. Nếu tốc độ của xe đạp giảm đi 1/4, thời gian để chạy cùng một quãng đường sẽ là bao nhiêu phút?

Giải:

Giảm tốc độ 1/4 có nghĩa là tốc độ mới sẽ là 3/4 tốc độ ban đầu.

Theo định lý về tỉ lệ, ta có thể viết phương trình sau:

Thời gian ban đầu x Tốc độ ban đầu 20 Tốc độ mới 15 Thời gian mới y

Ta có phương trình: x/20 = y/15

Từ đó suy ra: y = 15/20 x

Vậy thời gian mới để chạy cùng một quãng đường là 15 phút.

Phần 3: Bài tập thực hành

Bài 1: Tìm diện tích hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD với độ dài đáy là 8cm, chiều cao là 5cm. Tính diện tích của hình bình hành đó.

Giải:

Diện tích của hình bình hành là tích của đáy và chiều cao.

Vậy diện tích của hình bình hành ABCD là: 8cm x 5cm = 40cm²

Bài 2: Giải bài toán về tỉ lệ

Một bao cát có trọng lượng là 10kg. Nếu lấy đi 1/5 số cát trong bao, trọng lượng của bao sẽ là bao nhiêu?

Giải:

Giảm số cát đi 1/5 có nghĩa là còn lại 4/5 số cát trong bao.

Theo định lý về tỉ lệ, ta có thể viết phương trình sau:

Trọng lượng ban đầu x Số cát ban đầu 10 Số cát mới 4 Trọng lượng mới y

Ta có phương trình: x/10 = y/4

Từ đó suy ra: y = 4/10 x

Vậy trọng lượng mới của bao cát là 4kg.

Bài 3: Tìm giá trị biểu thức

Cho biểu thức x - 2y + 5z với x = 4, y = 3, z = 2. Tính giá trị của biểu thức đó.

Giải:

Để tính giá trị của biểu thức, ta thay các giá trị đã cho vào biểu thức.

Giá trị của biểu thức là: 4 - 2x3 + 5x2 = 4 - 6 + 10 = 8

Phần 4: Bài tập thêm

Bài 1: Tìm số tự nhiên

Trong một số tự nhiên, số đầu tiên là 1, số thứ hai là 4, số thứ ba là 9, số thứ tư là 16. Số thứ tám là bao nhiêu?

Giải:

Để tìm số tự nhiên thứ tám, ta cần tìm quy luật của chuỗi số đã cho.

Ta thấy được rằng mỗi số trong chuỗi đều là bình phương của một số tự nhiên, bắt đầu từ 1 và dãy số được tăng dần lên.

Vậy số tự nhiên thứ tám là 64 (vì 8 là bình phương của 64).

Bài 2: Giải phương trình bậc hai

Cho phương trình x² - 5x + 6 = 0. Tìm giá trị của x.

Giải:

Để giải phương trình bậc hai, ta sử dụng công thức Δ = b² - 4ac và x = (-b ± √Δ)/2a.

Từ đó, ta có:

Δ = (-5)² - 4x1x6 = 25 - 24 = 1

x = (-(-5) ± √1)/2x1 = (5 ± 1)/2 = 6/2 hoặc 4/2

Vậy giá trị của x là 3 hoặc 2.

Bài 3: Tìm chu vi hình tam giác

Cho hình tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là 3cm, 4cm và 5cm. Tính chu vi của hình tam giác đó.

Giải:

Để tính chu vi hình tam giác, ta sử dụng công thức P = a + b + c (với a, b, c là độ dài ba cạnh).

Vậy chu vi của hình tam giác ABC là: 3cm + 4cm + 5cm = 12cm

là từ khó trong bài.

#đề_hsg_toán_8, #đềhsgtoán8, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO

Đề thi Học sinh giỏi môn Toán lớp 8