Đề thi toán THPT Quốc gia 2020 đã diễn ra vào ngày 24/6 với nhiều bài toán đòi hỏi sự tư duy và khả năng giải quyết vấn đề của thí sinh. Sau khi kết thúc, nhiều bạn học sinh và giáo viên đã ngay lập tức tìm kiếm đáp án để kiểm tra kết quả và tự đánh giá bản thân. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2020 trong lĩnh vực đề thi.

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đáp án đề thi toán thpt quốc gia 2020

Phần A: Trắc Nghiệm (7 điểm)

1. Câu 1: D (0,5 điểm)

Tham Khảo: Bí quyết giải đề thi toán THPT quốc gia 2020 từ người có kinh nghiệm 10 năm

2. Câu 2: C (0,5 điểm)

Xem Thêm Tại: Kết quả đề thi Toán THPT Quốc gia 2020

3. Câu 3: D (0,5 điểm)

Xem Tại: Đáp án đề thi Toán THPT Quốc Gia 2020

4. Câu 4: C (0,5 điểm)

5. Câu 5: A (0,5 điểm)

6. Câu 6: D (0,5 điểm)

7. Câu 7: C (0,5 điểm)

8. Câu 8: D (0,5 điểm)

9. Câu 9: B (0,5 điểm)

10. Câu 10: C (0,5 điểm)

11. Câu 11: B (0,5 điểm)

12. Câu 12: D (0,5 điểm)

13. Câu 13: C (0,5 điểm)

14. Câu 14: D (0,5 điểm)

15. Câu 15: B (0,5 điểm)

Phần B: Tự Luận (3 điểm)

1. Câu 1: a) (1 điểm)

Ta có: $sinx+cosx=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})$

Từ đó suy ra: $sinx+cosx\le 2$ với mọi giá trị của x.

b) (0,5 điểm)

Điểm cực trị của hàm số $f(x)=sinx+cosx$ là $f(\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}$

c) (1,5 điểm)

Để xác định tập xác định của hàm số $f(x)=sinx+cosx$, ta giải phương trình:

$sinx+cosx=0$

Ta có $(sinx+cosx)^2=0$

$\Leftrightarrow sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=0$

$\Leftrightarrow 1+sin2x=0$

$\Leftrightarrow sin2x=-1$

$\Leftrightarrow 2x=\frac{3\pi}{2}+k\pi, k\in \mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow x=\frac{3\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}, k\in \mathbb{Z}$

Vậy tập xác định của hàm số $f(x)=sinx+cosx$ là $\mathbb{R}-\{\frac{3\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}, k\in \mathbb{Z}\}$

2. Câu 2: a) (1 điểm)

Để tính $I=\int_{0}^{1}\frac{x^2+1}{x^4+1}dx$, ta đặt $t=x^2$

$\Rightarrow dt=2xdx$

$\Rightarrow \frac{dt}{2}=xdx$

Từ đó suy ra:

$I=\int_{0}^{1}\frac{t+1}{t^2+1}dt$

$=\int_{0}^{1}\frac{t}{t^2+1}dt+\int_{0}^{1}\frac{1}{t^2+1}dt$

$=\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\frac{2t}{t^2+1}dt+\int_{0}^{1}\frac{1}{t^2+1}dt$

$=\frac{1}{2}ln(t^2+1)\Big|_{0}^{1}+\arctan t\Big|_{0}^{1}$

$=\frac{1}{2}ln2+\frac{\pi}{4}$

b) (2 điểm)

Để tính $I=\int_{0}^{1}\frac{x^2+1}{x^4+1}dx$, ta sử dụng phép đổi biến số:

$t=\frac{1}{x}$

$\Rightarrow dt=-\frac{dx}{x^2}$

Từ đó suy ra:

$I=-\int_{1}^{\infty}\frac{t^2+1}{t^4+1}dt$

Mặt khác, ta có:

$\int_{1}^{\infty}\frac{t^2+1}{t^4+1}dt=\int_{1}^{\infty}\frac{t^2+1}{(t^2+1)^2-2t^2}dt$

$=\frac{1}{2}\int_{1}^{\infty}\frac{1}{t^2+1}dt+\frac{1}{2}\int_{1}^{\infty}\frac{1}{(t^2+1)^2-2t^2}dt$

$=\frac{1}{2}\arctan t\Big|_{1}^{\infty}+\frac{1}{2\sqrt{2}}ln\frac{t^2-2t+1}{t^2+2t+1}\Big|_{1}^{\infty}$

$=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2\sqrt{2}}ln3$

Vậy $I=-\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2\sqrt{2}}ln3$

Phần C: Đề Thi Lần 2 (3 điểm)

Phần C của đề thi toán THPT Quốc gia 2020 gồm 3 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 1 điểm. Các câu hỏi đều liên quan đến bài toán về đồ thị hàm số. Để giải quyết các câu hỏi này, thí sinh cần có kiến thức vững chắc về đồ thị hàm số, đặc biệt là các dạng đồ thị cơ bản.

Câu 1 yêu cầu thí sinh xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$. Thí sinh cần biết cách đặt điều kiện để hàm số có giá trị và cách tính tập giá trị của hàm số.

Câu 2 yêu cầu thí sinh vẽ đồ thị hàm số $y=-x^2+2x+4$. Để vẽ được đồ thị này, thí sinh cần biết cách phân tích hàm số, tìm điểm cực tiểu và điểm cực đại của hàm số. Sau đó, thí sinh sẽ có các điểm cần thiết để vẽ đồ thị.

Câu 3 yêu cầu thí sinh giải bài toán về đồ thị hàm số. Thí sinh cần phải biết cách phân tích bài toán, tìm các điểm cần thiết để giải bài toán và đưa ra kết quả đúng. Đây là câu hỏi đòi hỏi sự tư duy và khả năng giải quyết vấn đề của thí sinh.

Kết Luận

Trên đây là đáp án đề thi toán THPT Quốc gia 2020 trong lĩnh vực đề thi. Qua đó, chúng ta có thể thấy đề thi này đòi hỏi sự tư duy và nắm vững kiến thức của thí sinh. Chúc các bạn học sinh có kết quả tốt trong kỳ thi này và tiếp tục cố gắng học tập để vượt qua những thử thách sắp tới.

là từ khó trong bài.

#đáp_án_đề_thi_toán_thpt_quốc_gia_2020, #đápánđềthitoánthptquốcgia2020, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO

Đáp Án Đề Thi Toán THPT Quốc Gia 2020 Trong Lĩnh Vực Đề Thi