Đề thi môn toán trong kỳ thi THPT quốc gia là một trong những đề thi được học sinh quan tâm và lo lắng nhất. Với tính chất quan trọng và định hướng đến đại học, đề thi toán thường được đánh giá là khó và đòi hỏi sự chuyên sâu trong kiến thức cũng như kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh.

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: giải đề toán thpt quốc gia 2020

Năm 2020, đề thi môn toán lại tiếp tục gây nhiều tranh cãi và bất ngờ khi đưa ra những câu hỏi mới và khó hơn so với các năm trước đó. Nhiều học sinh đã phải đối mặt với những bài toán lạ và chưa từng gặp, đòi hỏi phải có sự sáng tạo và tư duy logic cao để giải quyết.

Tham Khảo: 10 nam kinh nghiem giai de toan THPT quoc gia - Chia se tu ke thu thach voi de thi kho nhat

Tuy nhiên, với những học sinh đã chuẩn bị kỹ càng và có nền tảng kiến thức vững chắc, đề thi môn toán năm 2020 vẫn có thể được vượt qua một cách tự tin. Dưới đây là một số bài toán được cho là khó trong đề thi toán THPT quốc gia năm 2020 và cách giải của những học sinh giỏi.

Tham Khảo: Giải đề toán THPT quốc gia 2020 - Bước ngoặt quan trọng trong hành trình chinh phục đỉnh cao

Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O). Gọi D là giao điểm của AB và AC, E là giao điểm của AD và BC. Đường tròn (ADE) cắt (O) tại điểm G khác A. Chứng minh rằng tứ giác ABGE là hình thoi.

Đây là một trong những bài toán được đánh giá là khó và yêu cầu sự sáng tạo và tư duy của học sinh. Để giải quyết bài toán này, ta có thể áp dụng định lý đồng quy của hai tiếp tuyến và định lý Ptolemy.

Tham Khảo: Giải đề toán THPT quốc gia 2020 trong lĩnh vực Đề Thi

Vì AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O), theo định lý đồng quy, ta có: AD//BC. Do đó, ta có thể suy ra tứ giác ABDE là hình thoi.

Tiếp theo, ta sẽ chứng minh tứ giác ABGE là hình thoi bằng cách áp dụng định lý Ptolemy. Áp dụng định lý Ptolemy cho tứ giác ABDE ta có:

AB x DE = AD x BE + AE x BD

Vì tứ giác ABDE là hình thoi nên AB = DE và AD = BE. Do đó, ta có:

AB x DB = AD x AB + AE x AB

Điều này chứng minh được tứ giác ABGE là hình thoi.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên đường cao AH lấy điểm K sao cho AK = AC. Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của HK. Chứng minh rằng AN vuông góc với CM.

Bài toán này cũng đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng áp dụng các định lý. Để giải quyết bài toán này, ta áp dụng định lí Euclid và định lí Pythagoras.

Ta có: AM = BM = MC (vì M là trung điểm của BC).

Do đó, ta có: AM x AM = BM x CM = CM x MC

Từ đó, ta có: AM x AM + MC x MC = CM x MC (định lí Pythagoras)

Vì AM x AM = AH x AC (định lí Euclid) nên AM x AM + MC x MC = AH x AC + CM x MC

Tương tự, ta có: AN x AN = KX x AC + AH x AH (với KX là đường cao của tam giác AKH).

Do AK = AC nên KX = AH. Thay vào công thức trên, ta có: AN x AN = AH x AC + AH x AH = AH x (AC + AH) = AH x AK = AH x AB.

Vì AH vuông góc với AB nên AN vuông góc với CM.

Trên đây là hai trong số những bài toán được cho là khó trong đề thi toán THPT quốc gia năm 2020. Để giải quyết thành công những bài toán này, học sinh cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và sự tự tin trong kiến thức của mình. Hy vọng với những bài giải trên, các bạn đã có thêm những kinh nghiệm và kiến thức cần thiết để đạt được điểm cao trong kỳ thi THPT quốc gia.

là từ khó trong bài.

#giải_đề_toán_thpt_quốc_gia_2020, #giảiđềtoánthptquốcgia2020, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO